鸽巢原理的六个计算公式

鸽巢原理是组合数学中的一个基本原理，指将若干个物品放进有限个容器中，必有一个容器内的物品数量不少于平均每个容器内物品的数量。其六个计算公式如下：

一个容器的最大物品数量不超过n+1个，其中n是容器的个数。

至少需要m个容器才能放下n个物品，其中每个容器最多放置k个物品，那么k为n除以m向上取整的结果。

如果m个容器中至少有一个容器放了k个物品，那么至少有n/k个物品。

如果m个容器中最多只有一个容器放了k个物品，那么至多有(n+k-1)/k个物品。

如果m个容器中最多只有r个容器放了k个物品，那么至多有r*(k+1)个物品。

如果m个容器中最少有r个容器放了k个物品，那么至少有(n-(m-r)*(k-1))/k个物品。