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二阶矩阵的逆矩阵怎么求

2024-09-02 来源:互联网转载

二阶矩阵的逆矩阵求法是主对角线元素互换并除以行列式的值,副对角线元素变号并除以行列式的值。

求二阶矩阵的伴随矩阵,要知道求二阶伴随矩阵的规则,就是主对角线互换,副对角线取负号。接着求伴随矩阵前面的系数,系数的求法是主对角线积减去副对角线积的倒数。最后求二阶矩阵的逆矩阵,计算行列式的值D,即D等于adbc。b根据行列式的值D。其实二阶也是按照定义求解的,但是我们发现二阶是正则的,即a*=a的主对角线互换,次对角线变成了逆数,省略了求a*的步骤。前面的1/(ad-bc)是a的行列式的倒数,用系数乘上二阶伴随矩阵。在最后,附上求二阶矩阵逆矩阵的完整过程。

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