概率密度怎么求

概率密度=概率/组距

概率密度=概率/组距。概率是指事件随机发生的概率，对于均匀分布函数，概率密度等于某区间(事件取值范围)的概率除以该区间的长度。它的值是非负的，可以很大也可以很小。对于随机变量X的分布函数F（x），如果存在非负可积函数f(x)，使得对任意实数x,有则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。

上面的例子还说明，F（x）本来是用来表示概率的，是一种不确定性事件，但在这个例子里面，它却具有了某种确定性的性质：它会随着时间的增加而增加（对f(t)积分）。比如，经过一段时间以后，F（x）=0.8，那就表示随着一段时间内不同的人数进行射击以后，假设总共射击了1万次，其中射中了8000次。

概率密度是分布函数的导数，反过来说分布函数是概率密度的积分。概率密度描述了分布函数的增长速度，由于分布函数是单调非减的，所以概率密度总大于等于0。在磁铁杆的例子中，密度越大的地方，铁沙落点的概率越高，分布函数增长速度越快。

电子运动的状态有波函数Ψ来描述，∣Ψ∣^2表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率，即概率密度。处于不同运动状态的电子，它们的∣Ψ∣各不相同，∣Ψ∣^2当然也不同。密度大则事件发生的分布情况多，反之亦然。若用黑点的疏密程度来表示各个电子概率密度的大小，则∣Ψ∣^2大的地方黑点较密，其概率密度大，反之亦然。在原子和外分布的小黑点，好像一团带负电的云，把原子核包围起来，人们称它为电子云。

1926年，奥地利物理学家薛定谔运用偏微分方程，建立了描述微观粒子运动的波动方程，即薛定谔方程。由薛定谔方程式的可知，对于一个质量为m，在势能为V的势场中运动的微粒来说，有一个与这个微粒运动相联系的波函数ψ，这个波函数就是薛定谔方程的一个合理的解，每一个解都与相应的常数E对应，就是微粒在这一运动状态的能量(或能级)。lψl²表示原子核外空间某点P(x,y,z)处电子出现的概率密度，即在该点处单位体积中电子出现的概率。用来表示概率密度的几何图形俗称电子云，电子云并非众多电子弥散在核外空间，而是电子在核外空间各处出现的概率密度的形象表现。

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