线面垂直的判定定理

线面垂直的判定定理是数学中一个重要的定理，它用于判断两个几何图形是否垂直。在几何学中，垂直是指两个直线或平面相互垂直的状态。如果两个几何图形垂直，它们之间的夹角为90度。下面我们将详细介绍线面垂直的判定定理。

线面垂直的判定定理可以分为两种情况：一种是线垂直于平面，另一种是平面垂直于线。

情况一：线垂直于平面

如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线上的任意一条直线都与这个平面垂直。也就是说，如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线上的所有点都在这个平面上。

证明如下：设直线AB与平面P垂直，点C在直线AB上，则AC⊥P，BC⊥P，因此直线AB上的所有点都在平面P上。

情况二：平面垂直于线

如果一个平面与一条直线垂直，那么这个平面上的任意一条直线都与这条直线垂直。也就是说，如果一个平面与一条直线垂直，那么这个平面上的所有点都在这条直线上。

证明如下：设平面P与直线AB垂直，点C在平面P上，则AC⊥P，BC⊥P，因此点C在直线AB上。

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