不定积分的几何意义
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不定积分的意义
不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。 若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族...
日期：2026-03-29 -
不定积分的几何意义
不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。 若在每一条积分曲线横坐标相同的点处作切线，则这些切线是相互平行的。在求原函数的具体问题中，往往先求出全体原函数F(x)+C，然后带入特殊点或已知点，求出常数C，进而得到要求的那条积分曲线...
日期：2025-10-16