p级数的收敛性结论
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判断p级数的敛散性 并证明 高等数学
证明方法如下： 一、即当p≤1p≤1时，有1np≥1n1np≥1n，调和级数是发散的，按照比较审敛法： 若vnvn是发散的，在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。 调和级数1n1n是发散的，那么p级数也是发散的。 二、当p>1时，证明的思路大概就是对于每一个整数，取一个邻域区间，使邻域区间间x∈[k,k−1]x∈[k,k−1]使得某个函数在[k,k−1][k...
日期：2026-01-19 -
p级数什么时候收敛什么时候发散
p级数的收敛与发散： 当p大于1时，级数收敛。当p小于等于1时，技术发散。 无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。 只有无穷级数收敛时有一个和，发散的无穷级数没有和。用解析的形式来逼近函数，一般就是利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数。 最为简单的逼近途径就是通过加法，即通过加法运算来决定逼近的程度...
日期：2026-01-11