tan的导数是什么

tan中文的叫法是正切，该名称属于三角函数，tan的导数是sec^2x。

可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。

其具体过程是：

(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x

即tanx求导结果为sec^2x。