一个圆柱和一个圆锥

一个圆柱与一个圆锥的高之比为1:3，底面半径之比为1:2，那么圆柱与圆锥的体积比为多少

令：圆柱的高=H，圆柱底面半径=R；圆锥的高=h，圆锥底面半径=r。

H/h=1/3 R/r=1/2V圆柱=πR^2H V锥=1/3πr^2hV圆柱/V锥=πR^2H/(1/3πr^2h)=3(R/r)^2H/h=3*(1/2)^2*1/3=1/4答：圆柱与圆锥的体积比为1比4。

根据圆柱与圆锥的高之比和底面积半径之比，可设：圆柱的高为a，圆锥的高为3a，圆柱的底面半径为b,圆锥的底面半径为2b∴圆柱的体积=b2π·a圆锥的体积=?（2b）2π·3a=4b2πa圆柱的体积∶圆锥的体积=b2π·a∶4b2πa=1∶4