等比数列求和公式是什么

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。 等比数列的意义
​一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，
即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，
这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。
如：2、4、8、16......2^10　
就是一个等比数列，其公比为2，
可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。
特殊性质
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；
等比数列的特殊性质
等比数列的特殊性质
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；
④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
通项公式 an=a1×q^(n-1)；
推广式：an=am×q^(n-m)；
求和公式
等比数列求和公式
等比数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）
(q为公比，n为项数）
等比数列求和公式推导
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n
（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)
（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

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